Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$f(x)=\sqrt{3x\sqrt{3x\sqrt{3x\dots}}}$ , $x>0$ бол $f(x)=?$

$3x$ B.

$x$ C.

$3$ D.

$9$ E.

$9x$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 34.48%

Заавар:

$f(x)=\sqrt{3xf(x)}$ ба

$f(x)\neq0$ байна.

Бодолт:

$f(x)=\sqrt{3xf(x)}$ тэгшитгэлийг бодвол

$f^2(x)=3xf(x)\Rightarrow f(x)=0$ эсвэл

$f(x)=3x$ байна. Нөгөө талаас

$f(x)\neq0$ гэж өгсөн тул

$f(x)=3x$ болно.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.