Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны талбай олох

$AB=3$, $AC=5$ ба $\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол. Энд $\alpha=\angle BAC$.

A. $6$   B. $\dfrac{15}{2}$   C. $\dfrac{9}{2}$   D. $12$   E. $8$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.64%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $S=\dfrac12bc\sin\alpha$ томьёог ашиглан бод. Гурвалжны өнцөг нь $180^\circ$-ээс бага тул синус нь эерэг тоо байна. Иймд $\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$ байна.
Бодолт: $\sin\alpha=\sqrt{1-\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^2}=\dfrac{4}{5}$ тул гурвалжны талбай $S=\dfrac12\cdot 3\cdot 5\cdot \dfrac45=6$ байна.

Сорилго

2016-09-26  Гурвалжны талбай  Сорилго 2019 №3А  hhh  hhh  Гурвалжны талбай  2021-03-06  Гурвалжны талбай  Гурвалжны талбай  ГУРВАЛЖИНЫ ТАЛБАЙ  2021-05-13 сорил  2021-05-13 сорил  Сорил-5  Геометр 

Түлхүүр үгс