Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{n+2}{n^2+2n+3}$ хэлбэрийн бутархай хураагдах бутархай байсан бол ямар тоонд хураагдах вэ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.95%

Заавар:

$\text{ХИЕХ}(a,b)=\text{ХИЕХ}(a,b-ka)$ чанарыг ашигла.

Бодолт:

$n^2+2n=n(n+2)$ тул

$k=n$ гээд зааварт гарсан чанарыг ашиглавал

$ХИЕХ(n+2,n^2+2n+3)=ХИЕХ(n+2,3)=1\lor 3$ байна. Хураагдах бутархай тул

$ХИЕХ(n+2,n^2+2n+3)=3$ байх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл зөвхөн 3 гэсэн тоонд л хураагдах боломжтой.