Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Зэрэг бууруулах томьёо ашиглан хялбар интегралд шилжүүлж бод.

Бодолт: $$\begin{align*} \int\sin^2xdx&=\int\dfrac{1-\cos2x}{2}dx & &\color{red}{\leftarrow \sin^2x=\dfrac{1-\cos 2x}{2}}\\ &=\dfrac12\int dx-\dfrac12\int\cos2xdx\\ &=\dfrac{x}{2}-\dfrac{\sin2x}{4}+C\\ &=-\dfrac12\sin x\cos x+\dfrac{x}{2}+C & &\color{red}{\leftarrow{\sin 2x=2\sin x\cos x}} \end{align*}$$