Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулга ашиглан функцийн ХБ утга олох
$y=\cos^2x-4\cos x+1$ функцийн хамгийн бага утгыг ол.
A. $-4$
B. $-3$
C. $-5$
D. $-2$
E. $-6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 65.85%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y=f(c)=c^2-4c+1$ функцийн $-1\le c\le 1$ байх үеийн хамгийн бага утгыг ол.
Бодолт: $c=\cos x$ гэвэл $y=f(c)=c^2-4c+1$, $|c|\le 1$ болно.
$f^\prime(c)=2c-4=0\Rightarrow c=2$ ба $c<2$ бол $f^\prime(c)<0$ тул $c\in[-1;1]$ завсарт буурна. Иймд хамгийн бага утга нь $c=1$ үед $f(1)=-2$ байна.
