Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$y=2\sqrt{x}$ функцийн графикийн $x_0=1$ абсцисстай цэгт татсан шүргэгч шулуун $OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй ямар өнцөг үүсгэх вэ?

$15^\circ$ B.

$30^\circ$ C.

$45^\circ$ D.

$60^\circ$ E.

$75^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 59.59%

Заавар: Шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь тухайн абсцисстай цэг дээрх уламжлал бөгөөд энэ нь бидний олох өнцгийн тангестай тэнцүү.

$(c x^{\alpha})^\prime=c\alpha x^{\alpha-1}$

Бодолт:

$y=2\sqrt{x}=2x^{\frac12}\Rightarrow y^\prime = 2\cdot\dfrac12\cdot x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ тул

$x_0=1$ абсцисстай цэгт татсан шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь

$\dfrac{1}{\sqrt{1}}=1$ байна. Өнцгийн коэффициент нь

$OX$ тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй үүсгэх өнцгийн тангес тул уг өнцөг нь

$45^\circ$ байна.