Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Төгсгөлгүй үржвэр
$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}, x>0$ бол $f^\prime(x)=?$
A.$\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ B.$\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ C.$\dfrac{1}{2\sqrt[3]{x}}$ D.$x^{\frac13}$ E.$x^{-\frac13}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:33.33%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}$.
Бодолт:$(\sqrt x)^\prime=(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$.