Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}, x>0$ бол $f^\prime(x)=?$

$\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ B.

$\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ C.

$\dfrac{1}{2\sqrt[3]{x}}$ D.

$x^{\frac13}$ E.

$x^{-\frac13}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 33.33%

Заавар:

$f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}$ .

Бодолт:

$(\sqrt x)^\prime=(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ .

2016-09-05