Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Төгсгөлгүй үржвэр
$f(x)=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\dots}}}, x>0$ бол $f^\prime(x)=?$
A. $\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
C. $\dfrac{1}{2\sqrt[3]{x}}$
D. $x^{\frac13}$
E. $x^{-\frac13}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=\sqrt[3]{xf(x)}\Rightarrow f(x)=\sqrt{x}$.
Бодолт: $(\sqrt x)^\prime=(x^{\frac12})^\prime=\dfrac12x^{\frac12-1}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$.