Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int\dfrac{\,\mathrm{d}x}{1+4x^2}$ интегралыг бод.

$\dfrac14\arctg 2x+C$ B.

$\dfrac14\arctg 4x+C$ C.

$\ln\dfrac{x}{1+4x^2}+C$ D.

$\dfrac12\arctg 2x+C$ E.

$\dfrac12\arctg 4x+C$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.95%

Заавар:

$\displaystyle\int\dfrac{\,\mathrm{d}x}{1+4x^2}=\int\dfrac{2\,\mathrm{d}x}{1+(2x)^2}$ байна.

$\displaystyle\int\dfrac{u^\prime \,\mathrm{d}x}{1+u^2}=\arctg u+C$ байна.

Бодолт:

$\displaystyle\int\dfrac{\,\mathrm{d}x}{1+4x^2}=\dfrac12\int\dfrac{2\,\mathrm{d}x}{1+(2x)^2}=\dfrac12\arctg 2x+C$ .