Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Конусын тэнхлэг огтлол нь $\ell$ хажуутай, өндөр нь хажуутайгаа $60^\circ$ өнцөг үүсгэх адил хажуут гурвалжин байна.

Бодолт: Байгуулагчийг $\ell$ гэвэл өндөр нь $h=\ell\cos60^\circ=\dfrac{\ell}{2}$ байна. $\ell+\dfrac{\ell}{2}=15\Rightarrow\ell=10$. Суурийн радиус нь $$R=\sqrt{\ell^2-h^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}$$ Суурийн талбай нь $S=\pi R^2=75\pi$, эзлэхүүн нь $$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot 75\pi\cdot 5=125\pi$$