Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр прогрессийн дараалсан гишүүд
Хуваарь нь $2$ байх $\{b_1,b_2,b_3,\dots,b_{10}\}$ геометр прогрессийн дараалсан гишүүд ба $A=b_1\cdot b_3\cdot b_5\cdot b_7\cdot b_9$, $B=b_2\cdot b_4\cdot b_6\cdot b_8\cdot b_{10}$ бол $\displaystyle\frac{B}{A}$ утгыг ол.
A. $1/16$
B. $16$
C. $32$
D. $2$
E. $1/32$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 57.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ болохыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
\dfrac{B}{A}&=\dfrac{b_2\cdot b_4\cdot b_6\cdot b_8\cdot b_{10}}{b_1\cdot b_3\cdot b_5\cdot
b_7\cdot b_9}\\
&=\dfrac{b_2}{b_1}\cdot\dfrac{b_4}{b_3}\cdot\dfrac{b_6}{b_5}\cdot\dfrac{b_8}{b_7}\cdot\dfrac{b_{10}}{b_9} & & \color{red}{\leftarrow q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}}\\
&=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^5 & & \color{red}{\leftarrow q=2}
\end{align*}
Сорилго
2016-11-22
Дараалал
Арифметик прогресс,Геометр прогресс
Сургуулийн сорилго 3
ГЕОМЕТР ПРОГРЕСС
daraala ba progress
Прогресс
2024-6-12