Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\sin x+\cos x=\frac{\sqrt 6}{2}$ бол $\sin 2x$ хэдтэй тэнцүү вэ?

$\displaystyle\frac{1}{4}$ B.

$\displaystyle\pm\frac{1}{2}$ C.

$\displaystyle\frac{1}{2}$ D.

$1$ E.

$0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 27.78%

Заавар:

$(\sin x+\cos x)^2=\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2x$ үндсэн адилтгал ба

$\sin2x=2\sin x\cos x$ болохыг тооцвол

$(\sin x+\cos x)^2=1+\sin 2x$ байна.

Бодолт:

$\sin 2x=(\sin x+\cos x)^2-1=\Big(\dfrac{\sqrt6}{2}\Big)^2-1=\dfrac{3}{2}-1=\dfrac12$ .