Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал функцийн хязгаар
lim хязгаарыг бод.
A. 1
B. \dfrac 23
C. \dfrac 67
D. \dfrac 76
E. \dfrac 32
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 74.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) болохыг ашиглан үржигдэхүүн болгон задалж хураагаад бод.
Бодолт: 3x^2-2.5x-0.5=3(x-1)(x+\frac16), x^2+x-2=(x-1)(x+2) тул
\begin{align*}
\lim_{x\to 1}\frac{3x^2-2.5x-0.5}{x^2+x-2}&=\lim_{x\to 1}\dfrac{3(x-1)(x+\frac16)}{(x-1)(x+2)}\\
&=\lim_{x\to1}\dfrac{3x+\frac12}{x+2}=\dfrac{3+\frac12}{3}=\dfrac{7}{6}
\end{align*}