Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал функцийн хязгаар
$\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{3x^2-2.5x-0.5}{x^2+x-2}$ хязгаарыг бод.
A.$1$ B.$\dfrac 23$ C.$\dfrac 67$ D.$\dfrac 76$ E.$\dfrac 32$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:74.19%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ болохыг ашиглан үржигдэхүүн болгон задалж хураагаад бод.
Бодолт:$3x^2-2.5x-0.5=3(x-1)(x+\frac16)$, $x^2+x-2=(x-1)(x+2)$ тул
\begin{align*}
\lim_{x\to 1}\frac{3x^2-2.5x-0.5}{x^2+x-2}&=\lim_{x\to 1}\dfrac{3(x-1)(x+\frac16)}{(x-1)(x+2)}\\
&=\lim_{x\to1}\dfrac{3x+\frac12}{x+2}=\dfrac{3+\frac12}{3}=\dfrac{7}{6}
\end{align*}