Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
$5-5\cos x-2\sin^2x=0$ тэгштгэлийн $\displaystyle\sin x\le0$ байх бүх шийдийг ол.
A.$-\frac{\pi}{2}+2\pi k,~k\in\mathbb{Z}$ B.$\frac{\pi}{2}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}$ C.$(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k,~k\in \mathbb{Z}$ D.$\pi k,~k\in \mathbb{Z}$ E.$2\pi k,~k\in \mathbb{Z}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.48%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin^2 x=1-\cos ^2x$ ашиглан косинусын хувьд квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бод.
Бодолт:$$5-5\cos x-2(1-\cos^2x)=2c^2-5c+3=0\Rightarrow c_1=1,\ c_2=1.5$$ болно. $c=\cos x\le 1$ тул $\cos x=1$ л байх боломжтой. Мэдээж энэ үед $0=\sin x\le 0$ тул $\cos x=1$ тэгшитгэлийн бүх шийдийг авна. Шийд нь $x=2\pi k$ байна.
Сорилго
2017-03-21 Тригонометр тэгшитгэл 2020-03-27 сорил 2020 Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл Амралт даалгавар 1 алгебр алгебр