Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
$5-5\cos x-2\sin^2x=0$ тэгштгэлийн $\displaystyle\sin x\le0$ байх бүх шийдийг ол.
A. $-\frac{\pi}{2}+2\pi k,~k\in\mathbb{Z}$
B. $\frac{\pi}{2}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}$
C. $(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k,~k\in \mathbb{Z}$
D. $\pi k,~k\in \mathbb{Z}$
E. $2\pi k,~k\in \mathbb{Z}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.48%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin^2 x=1-\cos ^2x$ ашиглан косинусын хувьд квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бод.
Бодолт: $$5-5\cos x-2(1-\cos^2x)=2c^2-5c+3=0\Rightarrow c_1=1,\ c_2=1.5$$ болно. $c=\cos x\le 1$ тул $\cos x=1$ л байх боломжтой. Мэдээж энэ үед $0=\sin x\le 0$ тул $\cos x=1$ тэгшитгэлийн бүх шийдийг авна. Шийд нь $x=2\pi k$ байна.
Сорилго
2017-03-21
Тригонометр тэгшитгэл
2020-03-27 сорил
2020
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
Амралт даалгавар 1
алгебр
алгебр