Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №5075
x2−x−2≤0(1), x2−px+q<0(2) тэнцэтгэл бишүүд өгөгдөв. Тэгвэл (1)-ийн шийд нь −a≤x≤b байна. Мөн (1) ба (2) тэнцэтгэл бишийг зэрэг хангах шийд байхгүй ба тэдгээрийн шийдийн нэгдэл −1≤x<6 бол p=c, q=de байна.
ab = 12
cde = 812
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: (x−x1)(x−x2)≤0⇔x1≤x≤x2
Бодолт: x2−x−2=(x+1)(x−2)≤0⇔−1≤x≤2. (2)-ийн шийд (1)-ийн шийдтэй огтлолцохгүй тул (2)-ийн шийд нь [−1;6[∖[−1;2]=]2;6[ байна. Иймд 2 ба 6 нь x2−px+q олон гишүүнтийн язгуур байна. Иймд Виетийн теоремоор p=2+6=8, q=2⋅6=12 байна.