Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №5076

$\displaystyle ABCDS$ тэгш өнцөгт суурьтай пирамидын хувьд $\displaystyle AB=CD=3,\ AD=BC=4$ ба хажуу ирмэгүүд нь бүгд $\displaystyle 3$ нэгж бол $\displaystyle \cos{\angle{ASD}}=\frac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$ байна. Мөн пирамидын өндөр нь $\displaystyle\frac{\sqrt{\fbox{cd}}}{\fbox{e}}$ байна.

ab = 19

cde = 112

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 0.00%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$ASD$ гурвалжны талууд нь

$AS=SD=3$ ,

$AD=4$ байна.

$ASD$ гурвалжны хувьд Косинусын теорем бичиж

$\cos\angle ASD$ -г ол.

$S$ оройгоос татсан өндрийн суурийг

$O$ гэвэл

$O$ нь

$ABCD$ тэгш өнцөгтийн төв байна.

Бодолт:

$\cos\angle ASD=\dfrac{AS^2+SD^2-AD^2}{2AS\cdot SD}=\dfrac{3^2+3^3-4^2}{2\cdot 3\cdot 3}=\dfrac{1}{9}$ .

$AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{3^2+4^2}}{2}=2.5$ . Пифагорын теорем ёсоор

$h^2=SA^2-AO^2=3^2-2.5^2=0.5\cdot 5.5=\dfrac{11}{4}$

Сорилго

Косинусын теорем Косинусын теорем тестийн хуулбар

Монгол Бодлогын Сан

Бодлого №5076

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: