Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тэг цифрийн тоо
$n$ натурал тоо бол $100^n-1$ тоог $99$-д хуваахад гарах тооны аравтын бичлэг хэдэн тэгтэй вэ?
A.$n-1$ B.$n$ C.$n+1$ D.$\dfrac{n}{2}$ E.$\left[\dfrac{n}{2}\right]$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:60.32%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$n$-ийн бага утгуудад шууд шалга.
Бодолт:$n=1$ үед $100^1-1=99$ тоог $99$-д хуваахад $1$ гарах тул 0 цифр байхгүй. $n=1$ үед $0$ байх илэрхийллүүд нь $n-1$, $\left[\dfrac{n}{2}\right]$ байна.
$n=2$ үед $n-1=\left[\dfrac{n}{2}\right]=1$ тул ялгаа гарахгүй. Иймд $n=3$ тохиолдлыг сонирхоё. $100^3-1=999999$ тоог $99$-д хуваахад $10101$ буюу 2 тэгтэй тоо байна. Энэ үед $n-1=3-1=2$, $\left[\dfrac{n}{2}\right]=\left[\dfrac{3}{2}\right]=1$ тул $n-1$ нь зөв хариулт байна.
$n=2$ үед $n-1=\left[\dfrac{n}{2}\right]=1$ тул ялгаа гарахгүй. Иймд $n=3$ тохиолдлыг сонирхоё. $100^3-1=999999$ тоог $99$-д хуваахад $10101$ буюу 2 тэгтэй тоо байна. Энэ үед $n-1=3-1=2$, $\left[\dfrac{n}{2}\right]=\left[\dfrac{3}{2}\right]=1$ тул $n-1$ нь зөв хариулт байна.
Сорилго
2016-03-12 hw-58-2016-06-02 combinatorics Комбинаторик-2 математик115 2020 комбинаторик Комбинаторикийн элдэв бодлогууд