Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin 2x=2\sin x\cos x$ томьёог ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.

Бодолт: $2\sin ^2x>\sin2x\Leftrightarrow \sin^2 x>\sin x\cos x\Leftrightarrow \sin x\cdot(\sin x-\cos x)>0$. Иймд $\left\{\begin{array}{c}\sin x>0\\ \sin x>\cos x\end{array}\right.\bigcup\left\{\begin{array}{c}\sin x< 0\\ \sin x<\cos x\end{array}\right.$ байна. Эхний тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x\in \left[\dfrac{\pi}{2};\pi\right[$ байна. Хоёр дахь тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x\in\left]\dfrac{5\pi}{4};\dfrac{3\pi}{2}\right]$.