Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Трапецийн талбай
$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжны $AB$ катеттай параллел шулуун татахад уг шулуун нөгөө нөгөө катет болон $BC$ гипотенузыг харгалзан $E$, $F$ цэгүүдэд огтлов. $AEFB$ трапецад 1 радиустай тойрог багтах ба $B$ оройгоос татсан шүргэгчийн урт $2$ байсан бол трапецийн талбайг ол.
A. $4$
B. $4.5$
C. $5$
D. $6$
E. $3.5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.85%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$CH$ шүргэгчийн уртыг $x$ гэвэл талуудын урт нь $x+1$, $1+2=3$, $x+2$ байна.
Бодолт: $CH$ шүргэгчийн уртыг $x$ гэвэл талуудын урт нь $x+1$, $1+2=3$, $x+2$ байна. Пифагорын теоремоор $$(x+1)^2+3^2=(x+2)^2\Rightarrow 2x=6\Rightarrow x=3$$ байна. Иймд гурвалжны талууд нь $AC=4$, $AB=3$, $BC=5$ байна. $AC=4$ ба $AE=2r=2\Rightarrow CE=2$. Тул $EF$ дундаж шугам болно. Иймд $AEFB$ трапецийн талбай нь $$\dfrac{AB+EF}{2}\cdot AE=\dfrac{3+1.5}{2}\cdot 2=4.5$$
Сорилго
2016-03-13
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
2020-04-03 soril
2020-04-06 soril
2020-04-07 Сорил