Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$9^x-3\cdot 12^x+2\cdot 16^x=0$ тэгшитгэлийн $x=0$ -ээс ялгаатай шийд аль нь вэ?

$\log_34$ B.

$\log_43$ C.

$\log_23-\log_24$ D.

$\dfrac{1}{\log_23-2}$ E.

$\dfrac{1}{2-\log_23}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.48%

Заавар:

$16^x\ne0$ тоонд хувааж бодно.

Бодолт:

$9^x-3\cdot 12^x+2\cdot 16^x=0\Leftrightarrow \left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x}-3\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^x+2=0$ .

$\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=t$ гэвэл

$t^2-3t+2=0\Rightarrow t _1=1$ ,

$t_2=2$ тул

$x_1=0$ ,

$x_2=\log_{\frac34}2=\dfrac{\log_22}{\log_2\frac34}=\dfrac1{\log_23-2}$ .