Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пирамид
Гурвалжин пирамидын суурь нь $45^\circ$ хурц өнцөгтэй тэгш өнцөгт гурвалжин бөгөөд уг пирамидын хажуу ирмэгүүд нь тэнцүү $4\sqrt3$ нэгж урттай ба суурийн хавтгайтай $60^\circ$ өнцөг үүсгэдэг бол:
- Пирамидын өндөр $\fbox{a}$
- Суурийн гурвалжны талбай $\fbox{bc}$
- Пирамидын эзлэхүүн $\fbox{de}$
- Пирамидыг багтаасан бөмбөрцгийн радиус нь $\fbox{f}$ байна.
a = 6
bc = 12
de = 24
f = 4
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 46.96%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгт гурвалжныг багтаасан тойргийн төв нь гипотенузын дундаж цэг байна. Багтаасан бөмбөрцгийн төв нь суурийг багтаасан тойргийн төв цэгт босгосон перпендикуляр шулуун дээр байх бөгөөд энэ шулуун нь суурийн 3 цэгээс ижил зайд алслагдсан цэгүүдийн геометр байр байна.
Бодолт: Суурийн тойргийн төв нь гипотенузын дундаж цэг байна.
Жич: Бодлогын зургийг бие даан зураад заавар ба бодолтонд гарсан дүгнэлтүүдийг сайтар судлаарай! Хэрвээ шаардлагатай бол бодлогын талаар хэсэгт орж асуултаа тавиарай.
- Заавраас пирамидийн өндөр нь $4\sqrt3$ талтай зөв гурвалжны өндөр болох нь гарах тул $4\sqrt3\cdot\sin 60^\circ=6$ байна.
- Суурийн катетын урт нь $4\sqrt3\cdot\cos 45^\circ=2\sqrt6$ тул талбай нь $\dfrac{(2\sqrt6)^2}{2}=12$.
- $V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot 12\cdot 6=24$.
- Багтаасан бөмбөрцгийн төв нь $4\sqrt3$ талтай зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус байх тул синусын теоремоор $\dfrac{4\sqrt3}{2\sin60^\circ}=4$ байна.
Жич: Бодлогын зургийг бие даан зураад заавар ба бодолтонд гарсан дүгнэлтүүдийг сайтар судлаарай! Хэрвээ шаардлагатай бол бодлогын талаар хэсэгт орж асуултаа тавиарай.
Сорилго
2016-03-12
Сорилго 2
Синусын теорем
2021-05-20 сорил
Пирамид
Пирамид нөхөх тестүүд
Ш.ын
Ш.ын
Сорилго-2 Б хувилбар
2023-05-29 ЭЕШ СОРИЛ тест