Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $|a|=\bigg\{\begin{array}{rc}a, & a\ge 0\a, & a< 0 \end{array}$ байна. Иймд модуль доторх илэрхийллийг 0-тэй жишиж модулийг бодно.

Бодолт: $$\begin{align*} |x-|x-|x-1|||&=|x-|x-(1-x)|| & \leftarrow & x-1<0\Rightarrow |x-1|=1-x\\ &=|x-|2x-1|| = |x-(2x-1)| & \leftarrow & 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1\\ &=|1-x|=1-x & \leftarrow &1-x>0\Rightarrow |1-x|=1-x \end{align*}$$

$x-1< 0$ тул $|x-1|=1-x$ байна. Иймд $|x-|x-|x-1||=|x-|x-(1-x)||=|x-|2x-1||$ болно. $0< 2x-1$ тул $|2x-1|=2x-1\Rightarrow |x-|2x-1||=|x-(2x-1)|=|1-x|=1-x$ байна.