Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биквадрат тэгшитгэл шийдтэй байх нөхцөл
$x^4+ax^2+9=0$ тэгшитгэл шийдтэй байх $a$ параметрийн утгын мужийг ол.
A. $a\in]-\infty;-6]\cup[6;+\infty[$
B. $a\in[6;+\infty[$
C. $a\in]-\infty;-6]$
D. $\varnothing$
E. $a\in]-\infty;+\infty[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x^2=t$ гээд $t^2+at+9=0$ квадрат тэгшитгэл сөрөг биш шийдтэй байх $a$ параметрийн утгыг ол.
Бодолт: $t^2+at+9=0$ шийдтэй байхын тулд
$$D=a^2-4\cdot 9=a^2-36\ge 0\Leftrightarrow a\le -6\cup a\ge 6$$
байна. Виетийн теоремоор $t_1\cdot t_2=9$ тул эдгээр нь ижил тэмдэгтэй байна. Бид $t\ge 0$ байх шийд хайж байгаа тулд $t_1$, $t_2\ge 0$ байх шаардлагатай. Иймд
$$t_1+t_2=-a\ge 0\Leftrightarrow a\le 0$$
байх шаардлагатай тул $a\le -6$ байна.
Сорилго
2016-09-07
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2
2020-12-05
Алгебрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар
алгебр
алгебр