Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэгшитгэл
$\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x-3}-\sqrt{x-4}$ тэгшитгэл бод.
A.$x=\sqrt{17}$ B.$x=\sqrt3$ C.$x=4$ D.$x_1=5$, $x_2=8$ E.$x_1=4$, $x_2=-\dfrac12$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:64.06%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$D\colon x\ge 4$ байна.
Бодолт:\begin{gather}
\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x-3}-\sqrt{x-4}\Rightarrow\\
(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-4})^2=(\sqrt{3x-3})^2
\end{gather}
тул
\begin{gather}
2x+1+2\sqrt{2x+1}\cdot\sqrt{x-4}+x-4=3x-3\\ \Rightarrow \sqrt{2x+1}\cdot \sqrt{x-4}=0
\end{gather}
байна. Эндээс тодорхойлогдох мужаа тооцвол $x=4$ болж байна.