Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\theta$ өнцөг нь хурц бөгөөд $\cos\theta=\dfrac{x}{y}$ , $x>0$ , $y>0$ ба $x\neq y$ бол $\tg\theta=?$

$\dfrac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ B.

$\dfrac{\sqrt{y^2-x^2}}{\sqrt{x^2+y^2}}$ C.

$\dfrac{\sqrt{y^2-x^2}}{x}$ D.

$\dfrac{\sqrt{y^2-x^2}}{y}$ E.

$\dfrac{x^2+y^2}{xy}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 64.21%

Заавар:

$180^\circ$ -ээс бага өнцөг тул синус нь эерэг байна. Иймд

$\sin\theta=\sqrt{1-\cos^2\theta}$ .

Мөн тодорхойлолт ёсоор

$\tg\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ байдаг.

Бодолт:

$\sin\theta=\sqrt{1-\cos^2\theta}=\sqrt{1-(x/y)^2}=\dfrac{\sqrt{y^2-x^2}}{y}$

$\tg\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{\frac{\sqrt{y^2-x^2}}{y}}{\frac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{y^2-x^2}}{x}$