Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{l} kx+my=7\\ mx+ky=5\end{array}\right.$ шийдүүд нь $x=3$ , $y=2$ бол $k$ , $m$ -ийг ол.

$m=\frac15$ ба

$k=\frac{11}{5}$ B.

$m=\frac13$ ба

$k=\frac{11}{5}$ C.

$m=\frac13$ ба

$k=\frac15$ D.

$m=\frac15$ ба

$k=\frac{11}{3}$ E.

$m=0$ ба

$n=0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 71.54%

Заавар: Шийдүүд нь

$x=3, y=2$ тул

$\left\{\begin{array}{l}k\cdot3+m\cdot 2=7\\ m\cdot3+k\cdot2=5\end{array}\right.$ .

Бодолт:

$\left\{\begin{array}{l}k\cdot3+m\cdot 2=7\\ m\cdot3+k\cdot2=5\end{array}\right.$ буюу

$\left\{\begin{array}{l}3k+2m=7\\ 2k+3m=5\end{array}\right.$ системийг

$k, m$ -ийн хувьд бодъё. Эхний тэгшитгэлээс

$k=\dfrac{7-2m}{3}, (1)$ болно. Үүнийг 2-р тэгшитгэлд орлуулбал

$2\dfrac{7-2m}{3}+3m=5$ . Эндээс

$\dfrac{14-4m}{3}+\dfrac{9m}{3}=\dfrac{14+5m}{3}=5$ буюу

$5m=1$ . Иймд

$m=\dfrac15$ . Үүнийг

$(1)$ -д орлуулбал

$k=\dfrac{7-2\cdot\dfrac{1}{5}}{3}=\dfrac{35-2}{15}=\dfrac{11}{5}$ .