Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\lg x+\lg(x-3)=\lg(x-4)$ бол $x=?$

$-2$ B.

$-1$ C.

$\varnothing$ D.

$1$ E.

$2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 52.45%

Заавар: Тодорхойлогдох муж нь

$D=]4;+\infty[$ .

$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$ томъёо ба

$\log_ab=\log_ac\Leftrightarrow b=c$ гэдгийг ашиглан бод.

Бодолт:

$\lg x+\lg(x-3)=\lg(x-4)$ тул

$\lg x(x-3)=\lg (x-4)\Leftrightarrow x(x-3)=x-4$ байна. Эндээс

$x^2-3x=x-4\Rightarrow x^2-4x+4=(x-2)^2=0.$ Иймд

$x=2$ болно. Гэтэл

$x=2$ нь тодорхойлогдох мужид орохгүй. Өөрөөр хэлбэл

$x=2$ үед

$\lg(2-3), \log(2-4)$ илэрхийллүүд тодорхойлогдохгүй тул тэгшитгэл шийдгүй.