Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a$, $b$, $c$ эерег тоонууд бөгөөд $a\neq1$ бол $\log_ab-\log_ac=\log_a\frac bc$, $\log_a a=1$, $\log_ab=\log_ac\Leftrightarrow b=c$ байна.

Бодолт: $$\lg(x+3)-\lg(x-1)=1\Rightarrow \lg\dfrac{x+3}{x-1}=\lg10\Leftrightarrow \dfrac{x+3}{x-1}=10.$$ Эндээс $$x+3=10(x-1)\Rightarrow9x=13\Rightarrow x=\dfrac{13}9$$ $\Rightarrow$ хувиргалт ашигласан тул шийдийг шалгая. $$\lg\left(\dfrac{13}{9}+3\right)-\lg\left(\dfrac{13}{9}-1\right)=\lg\dfrac{40}{9}-\lg\dfrac{4}{9}=\lg\dfrac{\frac{40}{9}}{\frac{4}{9}}=\lg10=1$$ тул шийд болж байна.