Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хялбар логарифм тэгшитгэл
Хэрэв $\lg(x+3)-\lg(x-1)=1$ бол $x=?$
A.$0$ B.$-\dfrac{13}{9}$ C.$\dfrac{13}{9}$ D.$\dfrac{16}{9}$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:69.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a$, $b$, $c$ эерег тоонууд бөгөөд $a\neq1$ бол $\log_ab-\log_ac=\log_a\frac bc$, $\log_a a=1$, $\log_ab=\log_ac\Leftrightarrow b=c$ байна.
Бодолт:$$\lg(x+3)-\lg(x-1)=1\Rightarrow \lg\dfrac{x+3}{x-1}=\lg10\Leftrightarrow \dfrac{x+3}{x-1}=10.$$
Эндээс $$x+3=10(x-1)\Rightarrow9x=13\Rightarrow x=\dfrac{13}9$$
$\Rightarrow$ хувиргалт ашигласан тул шийдийг шалгая.
$$\lg\left(\dfrac{13}{9}+3\right)-\lg\left(\dfrac{13}{9}-1\right)=\lg\dfrac{40}{9}-\lg\dfrac{4}{9}=\lg\dfrac{\frac{40}{9}}{\frac{4}{9}}=\lg10=1$$
тул шийд болж байна.
Сорилго
2016-04-01 Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 Iltgegch ba logarifm ilerhiilel, tegshitgel, tentsetgel bish Хувилбар А 2021-04-13 Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар Anu Ujin Log tegshitgel Логарифм тэгшитгэл