Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$, $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ томьёонуудыг ашигла.

Бодолт:\begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\log_5{375}}{\log_{15}5}-\dfrac{\log_5{3}}{\log_{1875}5}\\ &=\log_5{375}\cdot\log_5{15}-\log_5{3}\cdot \log_5{1875}\\ &=\log_5(5^3\cdot 3)\cdot\log_5(5\cdot 3)-\log_53\cdot(5^4\cdot 3)\\ &=(3+\log_53)\cdot(1+\log_53)-\log_53\cdot(4+\log_53)\\ &=3+\cancel{4\log_53}+\cancel{\log_5^23}-\cancel{4\log_53}-\cancel{\log_5^23}\\ &=3 \end{align*}