Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Утгыг ол
$\dfrac{\log_5{375}}{\log_{15}5}-\dfrac{\log_5{3}}{\log_{1875}5}$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$, $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ томьёонуудыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\log_5{375}}{\log_{15}5}-\dfrac{\log_5{3}}{\log_{1875}5}\\
&=\log_5{375}\cdot\log_5{15}-\log_5{3}\cdot \log_5{1875}\\
&=\log_5(5^3\cdot 3)\cdot\log_5(5\cdot 3)-\log_53\cdot(5^4\cdot 3)\\
&=(3+\log_53)\cdot(1+\log_53)-\log_53\cdot(4+\log_53)\\
&=3+\cancel{4\log_53}+\cancel{\log_5^23}-\cancel{4\log_53}-\cancel{\log_5^23}\\
&=3
\end{align*}
Сорилго
Логарифм
2017-04-11
Ном тоо тоолол
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 1
Сорилго анхан шат 1.1
Тоо тоолол
Oyukaa5
2020-12-02
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3
Логарифм
Логарифм тооцоол
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар
2021.10.09
Логарифм илэрхийлэл
Бүхэл тоо 1
алгебр
Тоо тоолол
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл