Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Утгыг ол

$\dfrac{\log_5{375}}{\log_{15}5}-\dfrac{\log_5{3}}{\log_{1875}5}$ илэрхийллийн утга аль нь вэ?

A. $1$   B. $2$   C. $3$   D. $4$   E. $5$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$, $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ томьёонуудыг ашигла.
Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\log_5{375}}{\log_{15}5}-\dfrac{\log_5{3}}{\log_{1875}5}\\ &=\log_5{375}\cdot\log_5{15}-\log_5{3}\cdot \log_5{1875}\\ &=\log_5(5^3\cdot 3)\cdot\log_5(5\cdot 3)-\log_53\cdot(5^4\cdot 3)\\ &=(3+\log_53)\cdot(1+\log_53)-\log_53\cdot(4+\log_53)\\ &=3+\cancel{4\log_53}+\cancel{\log_5^23}-\cancel{4\log_53}-\cancel{\log_5^23}\\ &=3 \end{align*}

Сорилго

Логарифм  2017-04-11  Ном тоо тоолол  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 1  Сорилго анхан шат 1.1  Тоо тоолол  Oyukaa5  2020-12-02  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  Логарифм  Логарифм тооцоол  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар  2021.10.09  Логарифм илэрхийлэл  Бүхэл тоо 1  алгебр  Тоо тоолол  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 

Түлхүүр үгс