Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны хамгийн бага өнцөг
$a=2\sqrt2, b=2, c=\sqrt2+\sqrt6$ талуудтай гурвалжны хамгийн бага өнцгийг ол.
A.$90^\circ$ B.$60^\circ$ C.$75^\circ$ D.$30^\circ$ E.$45^\circ$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:59.35%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$b< a< c$ тул хамгийн бага өнцөг нь $\beta$ өнцөг байна.
Бодолт:Косинусын теоремоор $\cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$. Иймд
\begin{align*}
\cos\beta&=\dfrac{(2\sqrt2)^2+(\sqrt2+\sqrt6)^2-2^2}{2\cdot 2\sqrt2\cdot(\sqrt2+\sqrt6)}\\
&=\dfrac{8+8+4\sqrt{3}-4}{8+8\sqrt3}=\dfrac{3+\sqrt3}{2+2\sqrt3}\\
&=\dfrac{(3+\sqrt3)(2-2\sqrt3)}{(2+2\sqrt3)(2-2\sqrt3)}\\
&=\dfrac{-4\sqrt3}{4-12}=\dfrac{\sqrt3}{2}=\cos30^\circ
\end{align*}
$\beta<60^\circ$ байх хурц өнцөг тул $\beta=30^\circ$ байна.
Сорилго
2017-09-04 2017-05-03 geometr ЭЕШ ЭЕШ тестийн хуулбар ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар ЭЕШ тестийн хуулбар тестийн хуулбар тестийн хуулбар 2020-03-10 сорил 2020-06-10 сорил Косинусын теорем Косинусын теорем тестийн хуулбар СИНУС БА КОСИНУСЫН ТЕОРЕМ Синус, косинусын теорем