Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбарчил
$\dfrac{4x^2-5x+1}{4x-1}-\dfrac{x^2-1}{1-x}$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. $1-x$
B. $4x-1$
C. $x+1$
D. $x^2-1$
E. $2x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x_1$, $x_2$ нь $ax^2+bx+c$ квадрат гурван гишүүнтийн язгуурууд бол:
$$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$
Бодолт: $4x^2-5x+1=0\Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{5^2-4\cdot4\cdot 1}}{2\cdot 4}$ тул $x_1=1$, $x_2=\dfrac14$ байна. Иймд
$$4x^2-5x+1=4(x-1)\left(x-\dfrac14\right)=(x-1)(4x-1)$$
Мөн $x^2-1=x^2-1^2=(x-1)(x+1)$ тул
\begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{4x^2-5x+1}{4x-1}-\dfrac{x^2-1}{1-x}\\
&=\dfrac{(x-1)(4x-1)}{4x-1}-\dfrac{(x-1)(x+1)}{1-x} & \color{red}{\leftarrow\dfrac{x-1}{1-x}=-1}\\
&=x-1+x+1=2x
\end{align*}
Сорилго
Бэлтгэл 2
2017-02-09
000 алгебрийн илэрхийлэл
2020-04-24 soril
5.18
бие даалт 5
Алгебр илэрхийлэл
Алгебр илэрхийлэл
Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар