Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тооны бүхэл хэсэг

$\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}$ тооны бүхэл хэсгийг ол.

A. $9$   B. $8$   C. $7$   D. $6$   E. $5$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Бодит тооны бүхэл хэсэг:

$n\le x< n+1$, $n\in\mathbb Z$ бол $[x]=n$ байна.

Бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөлж өмнөх тодорхойлолт ашиглан бүхэл хэсгийг ол.
Бодолт: \begin{align*} \dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}&=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{(5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})}\\ &=\dfrac{5+2\sqrt6}{5^2-(2\sqrt6)^2}=\dfrac{5+2\sqrt6}{25-24}\\ &=5+2\sqrt6 \end{align*} ба $16<(2\sqrt6)^2=24<25$ буюу $4<2\sqrt6<5$ тул $$5+4\le 5+2\sqrt6<5+5\Leftrightarrow 9\le 5+2\sqrt6<10$$ байна. Иймд $[5+2\sqrt6]=9$.

Сорилго

2016-10-02  Өмнөговь  ШАЛГАЛТ  хольмог тест-2  2020-03-03  2020-03-03 сорил  2020 оны 3 сарын 4 Хувилбар 8  1001ba10angi  ankhaa 5  mini121  сорилго№2  сорилго№2  4.1  СОРИЛ-8  эеш  Сорил1  2020-12-03  Бодит тоо  Сорилго1  Бодит тоо  Бүхэл ба бутархай хэсэг  Бодит тоо тестийн хуулбар  Иррациональ тоо  Тоо тоолол 2  ЭЕШ  сорил1  2021-03-30  2021.04.20  ТОО ТООЛОЛ 1  ЭЕШ-ын бэлтгэл 12a --1  Тоо тоолол 0613  сорил 6.18  ЭЕШ  ЭЕШ тестийн хуулбар  Тооны бүхэл, бутархай хэсэг  12 анги  Тооны онол №2  Тоо тоолол  Бодит тоо  Рациональ тоо 1  алгебр  алгебр  Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо  Тоо тоолол  Бодит тоон олонлог А хэсэг  Бодит тоон олонлог Б хэсэг  Тоон олонлог зэрэг язгуур  Тоон олонлог зэрэг язгуур  Тоон илэрхийлэл - Бодит тоо - Бодит тооны бүхэл ба бутархай хэсэг  Илтгэгч тэгшитгэл  Математик ЭЕШ  holimog 1  2024-6-11  Тоо тоолол5 

Түлхүүр үгс