Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a,b,c$ тоонууд геометр прогрессийн дараалсан гишүүд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$ac=b^2$$ байдаг.

Бодолт: $\sqrt[3]{7},\sqrt[k]{7},7$ тоонууд геометр прогресс үүсгэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$\sqrt[3]{7}\cdot 7=(\sqrt[k]{7})^2\Leftrightarrow 7^{\frac43}=7^{\frac{2}{k}}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{k}$$ тул $k=\dfrac{3}{2}$ байна.