Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{5-2x}< 6x-1$ тэнцэтгэл бишийн хамгийн их бүхэл шийд ол.

$0$ B.

$1$ C.

$2$ D.

$3$ E.

$4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 69.23%

Заавар:

$\sqrt{f(x)}\le g(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}f(x)\le g^2(x)\\f(x)\ge 0\\g(x)\ge 0\end{array}\right.$

Бодолт:

$\sqrt{5-2x}\le 6x-1\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}5-2x\le (6x-1)^2\\5-2x\ge 0\\6x-1\ge 0\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}5-2x\ge 0\\6x-1\ge 0\end{array}\right.\Leftrightarrow \dfrac16\le x\le\dfrac{5}{2}$ тул боломжит бүхэл шийдүүд нь зөвхөн

$1$ ,

$2$ байна.

$x=2$ үед

$5-2\cdot 2\le (6\cdot 2-1)^2\Leftrightarrow 1\le 121$ тул шийд болох ба хамгийн их бүхэл шийд байх нь ойлгомжтой.