Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хялбар иррационал тэнцэтгэл биш
$\sqrt{x+2}>x$ тэнцэтгэл биш бод.
A.$[-2;2[$ B.$(-1;2)$ C.$[-2;0]$ D.$[0;2[$ E.$]-\infty;2[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:33.04%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Тодорхойлогдох муж ба язгуурын утга эерэг байхыг анхаар.
Бодолт:Тодорхойлогдох муж нь $x+2\ge0\Rightarrow x\ge -2$ байна.
Хэрвээ $x<0$ бол $\sqrt{x+2}\ge 0>x$ тул $[-2;0[$ муж шийд болно.
Одоо $x\ge 0$ байх шийдийг олъё. Энэ үед $$\sqrt{x+2}> x\Leftrightarrow x+2> x^2\Leftrightarrow $$ $$x^2-x-2=(x+1)(x-2)<0$$ буюу $-1< x< 2$ тул $[0;2[$ гэсэн шийдтэй.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл $[-2;0[\cup[0;2[=[-2;2[$ байна.
Хэрвээ $x<0$ бол $\sqrt{x+2}\ge 0>x$ тул $[-2;0[$ муж шийд болно.
Одоо $x\ge 0$ байх шийдийг олъё. Энэ үед $$\sqrt{x+2}> x\Leftrightarrow x+2> x^2\Leftrightarrow $$ $$x^2-x-2=(x+1)(x-2)<0$$ буюу $-1< x< 2$ тул $[0;2[$ гэсэн шийдтэй.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл $[-2;0[\cup[0;2[=[-2;2[$ байна.