Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хялбар иррационал тэнцэтгэл биш
√x+2>x тэнцэтгэл биш бод.
A. [−2;2[
B. (−1;2)
C. [−2;0]
D. [0;2[
E. ]−∞;2[
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.04%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох муж ба язгуурын утга эерэг байхыг анхаар.
Бодолт: Тодорхойлогдох муж нь x+2≥0⇒x≥−2 байна.
Хэрвээ x<0 бол √x+2≥0>x тул [−2;0[ муж шийд болно.
Одоо x≥0 байх шийдийг олъё. Энэ үед √x+2>x⇔x+2>x2⇔ x2−x−2=(x+1)(x−2)<0 буюу −1<x<2 тул [0;2[ гэсэн шийдтэй.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл [−2;0[∪[0;2[=[−2;2[ байна.
Хэрвээ x<0 бол √x+2≥0>x тул [−2;0[ муж шийд болно.
Одоо x≥0 байх шийдийг олъё. Энэ үед √x+2>x⇔x+2>x2⇔ x2−x−2=(x+1)(x−2)<0 буюу −1<x<2 тул [0;2[ гэсэн шийдтэй.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл [−2;0[∪[0;2[=[−2;2[ байна.