Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Конусын хажуу гадаргуу
Конусын суурийн радиус $4$, байгуулагч нь $5$ бол хажуу гадаргуугийн талбайг ол.
A. $12 \pi$
B. $20 \pi$
C. $15 \pi$
D. $40 \pi$
E. $30 \pi$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 77.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Суурийн радиус нь $r$, байгуулагч нь $\ell$ байх конусын хажуу гадаргуугийн дэлгээс нь $\ell$ радиустай дугуйн $2\pi r$ урттай нумд харгалзах сектор байна.
$\ell$ радиустай дугуйн талбай $\pi \ell^2$, хүрээний урт нь $2\pi\ell$ тул конусын хажуу гадаргуугийн талбай нь:
$$S_\text{xг}=\dfrac{2\pi r}{2\pi\ell}\cdot \pi \ell^2=\pi r\ell$$
Үүнд $r$ суурийн радуис, $\ell$ байгуулагчийн урт.
Бодолт: $$S_\text{xг}=\pi r\ell=\pi\cdot 4\cdot 5=20\pi$$