Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2^{x-1}>8 \cdot \sqrt{2}$ тэнцэтгэл бишийн хамгийн бага бүхэл шийдийг ол.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 58.93%

Заавар:

$y=a^x$ функц нь

$a>1$ үед өсөх функц байх тул

$x< y\Leftrightarrow a^x< a^y$ байна. Харин

$a<1$ үед буурах функц байх тул

$x< y\Leftrightarrow a^x> a^y$ байна.

Бодолт:

$2^{x-1}>8 \cdot \sqrt{2}\Leftrightarrow 2^{x-1}>2^3\cdot2^{\frac12}=2^{3.5}$

$\Leftrightarrow x-1>3.5\Leftrightarrow x>4.5$ байна. Ийм хамгийн бага бүхэл тоо нь

$x=5$ байна.