Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x^2-x+1)^{x-2}>1$ тэнцэтгэл биш бод.

$(2; +\infty)$ B.

$(0;1)$ C.

$(0;1) \cup (2; +\infty)$ D.

$(0; +\infty)$ E.

$(1;2)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 33.33%

Заавар:

$x^2-x+1=(x-0.5)^2+0.75>0$ ба

$a(x)^{b(x)}$ нь

$a(x)>0$ ба

$a(x)$ нь сөрөг бүхэл,

$b(x)=\dfrac{m}{n}$ ,

$n$ -сондгой үед тодорхойлогдоно.

Бодолт:

$x^2-x+1>0$ тул сөрөг бүхэл утга авахгүй.

$a>0$ үед

$a^b>1\Leftrightarrow (a-1)b>0$ болохыг ашиглавал

$(x^2-x+1)^{x-2}>1\Leftrightarrow(x^2-x)(x-2)>0$ Үүнийг интервалын аргаар бодвол

$x\in(0;1)\cup(2;+\infty)$ байна.