Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\displaystyle\int_{-1}^2 2(t-1)x\,\mathrm{d}x = 2t$ бол $t=?$

$-2$ B.

$-3$ C.

$2$ D.

$3$ E.

$0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 64.75%

Заавар:

$\displaystyle\int_{-1}^2 2(t-1)x\,\mathrm{d}x$ интегралд

$(t-1)$ нь хувьсагчаас хамаарахгүй тогтмол үржигдэхүүн тул интегралаас гаргаж болно.

$\int_{-1}^2 2(t-1)x\,\mathrm{d}x=(t-1)\int_{-1}^2 2x\,\mathrm{d}x$

Бодолт:

$\int_{-1}^2 2(t-1)x\,\mathrm{d}x=(t-1)\int_{-1}^2 2x\,\mathrm{d}x=(t-1) (2^2-(-1)^2)=3(t-1)$ тул

$3(t-1)=2t\Rightarrow t=3$ байна.