Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шүргэгчийн урт

$A(-1;7;5\sqrt{2})$ цэгийг дайрсан шулуун $x^2+y^2+z^2=64$ бөмбөрцөгийг $B$ цэгт шүргэх бол $AB$ хэрчмийн уртыг ол.

A. $5$   B. $6$   C. $7$   D. $8$   E. $9$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 49.08%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Бөмбөрцгийн төвөөс $A$ цэг хүртэлх зай ба бөмбөрцгийн радиусыг олоод Пифагорын теорем ашиглан ол.
Бодолт: Бөмбөрцгийн төв нь координатын эх ба радиус нь $OB=\sqrt{64}=8$ байна. $A$ цэгээс координатын эх хүртэлх зай: $$OA=\sqrt{(-1)^2+7^2+(5\sqrt2)^2}=\sqrt{100}=10$$ $\angle ABO=90^\circ$ байх тул Пифагорын теоремоор: $$OA^2=AB^2+OB^2\Rightarrow AB^2=100-64=36\Rightarrow AB=6$$

Сорилго

ШМАС 3  2017-02-08  Огторгуйн геометр 2  2020-02-19 сорил  вава  Огторгуйн геометр 2 тестийн хуулбар  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс