Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$ болохыг ашиглан $x$-ийг хялбарчилж бод.

Бодолт: $x=\displaystyle\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}=4+\sqrt{15}$ болно. Иймд $$x+y=(4+\sqrt{15})+(4-\sqrt{15})=8,$$ $$x\cdot y=(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=4^2-(\sqrt{15})^2=1$$ $$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=8^3-3\cdot 8\cdot 1=488$$ тул $\sqrt{x^3+y^3-4}=\sqrt{488-4}=22$ байна.