Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш хэмтэй илэрхийлэл
$x=\displaystyle\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}$, $y=4-\sqrt{15}$ бол $\displaystyle x+y=\fbox{a}$, $x\cdot y=\fbox{b}$ байх ба $\displaystyle\sqrt{x^3+y^3-4}=\fbox{cd}$ байна.
a = 8
b = 1
cd = 22
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 58.73%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$ болохыг ашиглан $x$-ийг хялбарчилж бод.
Бодолт: $x=\displaystyle\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}=4+\sqrt{15}$ болно. Иймд
$$x+y=(4+\sqrt{15})+(4-\sqrt{15})=8,$$
$$x\cdot y=(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=4^2-(\sqrt{15})^2=1$$
$$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=8^3-3\cdot 8\cdot 1=488$$
тул $\sqrt{x^3+y^3-4}=\sqrt{488-4}=22$ байна.
Сорилго
2017-09-14
Алгебрийн илэрхийлэл 3
ЭЕШ-ийн сорилго A-хувилбар
сорилго№9...
2020-11-20 soril
Алгебрийн бутархайн-2
Тест-21
Тест-21 тестийн хуулбар
Даалгавар 6.20
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар