Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $2\cos^2\alpha=1+\cos2\alpha$ болохыг ашиглан тэнцэтгэл бишийг шугаман хэлбэрт оруулж бод. Шийдийг тригонометрийн нэгж тойрог дээр дүрсэлж харах нь ашигтай байдаг.

Бодолт: $$2\cos^2 2x\le\frac{3}{2}\Leftrightarrow 1+\cos4x\le\dfrac32\Leftrightarrow \cos4x\le\dfrac12$$ $$\cos\alpha\le\dfrac12\Leftrightarrow 60^\circ+360^\circ\cdot k\le\alpha\le 300^\circ+360^\circ\cdot k$$ тул $$60^\circ+360^\circ\cdot k\le 4x\le 300^\circ+360^\circ\cdot k$$ буюу $$15^\circ+90^\circ\cdot k\le x\le 75^\circ+90^\circ\cdot k$$ байна. Мэдээж $\displaystyle 0^{\circ}\le x\le90^\circ$ нөхцлийг хангах шийдүүд нь $$15^{\circ}\le x\le75^\circ$$ байна.