Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Куб функцийн экстремум

f(x)=2x3+3x212x+1 функц өгөгдөв. Тэгвэл f(x) функц нь x=a үед максимум утгаа авах ба максимум, минимум утгуудын ялгавар нь bc байна.

a = 2
bc = 27

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 41.46%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: f(x)=ax3+bx2+cx+d куб функцийн уламжлал α1<α2 гэсэн 2 бодит язгууртай байг.

a>0 үед α1 цэг дээр максимум утгатай, α2 цэг дээр минимум утгатай байна.


a<0 үед α1 цэг дээр минимум утгатай, α2 цэг дээр максимум утгатай байна.
Бодолт: f(x)=2x3+3x212x+1 f(x)=23x31+32x2112x11+0=6x2+6x12 ба 6(x2+x2)=0x1=2,x2=1 болно. 6>0 тул x=2 цэг дээр максимум, x=1 цэг дээр минимум утга авна. Иймд максимум утга нь f(2)=2(2)3+3(2)212(2)+1=21 минимум утга нь f(1)=213+312121+1=6 тул зөрөө нь 21(6)=27 байна.

Сорилго

2017-08-28  2016-04-23  Функцийн шинжилгээ Б  Функцийн шинжилгээ Б тестийн хуулбар  УЛАМЖЛАЛЫН ХЭРЭГЛЭЭ  Уламжлал 11-р анги  Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар  Уламжлал хэрэглээ 

Түлхүүр үгс