Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб функцийн экстремум
f(x)=2x3+3x2−12x+1 функц өгөгдөв. Тэгвэл f(x) функц нь x=−a үед максимум утгаа авах ба максимум, минимум утгуудын ялгавар нь bc байна.
a = 2
bc = 27
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 41.46%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: f(x)=ax3+bx2+cx+d куб функцийн уламжлал α1<α2 гэсэн 2 бодит язгууртай байг.
a>0 үед α1 цэг дээр максимум утгатай, α2 цэг дээр минимум утгатай байна.
a<0 үед α1 цэг дээр минимум утгатай, α2 цэг дээр максимум утгатай байна.
a>0 үед α1 цэг дээр максимум утгатай, α2 цэг дээр минимум утгатай байна.

a<0 үед α1 цэг дээр минимум утгатай, α2 цэг дээр максимум утгатай байна.

Бодолт: f(x)=2x3+3x2−12x+1⇒
f′(x)=2⋅3x3−1+3⋅2x2−1−12⋅x1−1+0=6x2+6x−12
ба 6(x2+x−2)=0⇒x1=−2,x2=1 болно. 6>0 тул x=−2 цэг дээр максимум, x=1 цэг дээр минимум утга авна. Иймд максимум утга нь
f(−2)=2⋅(−2)3+3⋅(−2)2−12⋅(−2)+1=21
минимум утга нь
f(1)=2⋅13+3⋅12−12⋅1+1=−6
тул зөрөө нь 21−(−6)=27 байна.
Сорилго
2017-08-28
2016-04-23
Функцийн шинжилгээ Б
Функцийн шинжилгээ Б тестийн хуулбар
УЛАМЖЛАЛЫН ХЭРЭГЛЭЭ
Уламжлал 11-р анги
Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар
Уламжлал хэрэглээ