Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хосмог ашиглан иррационалаас чөлөөлөх, тэнцэтгэл биш
$x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}, y=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{5}, z=\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{2}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A. $z>y>x$
B. $y>x>z$
C. $x>y>z$
D. $z>x>y$
E. Эдгээрийн аль нь ч биш
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x$-ийн хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
Бодолт: \begin{align*}
x&=\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}=\frac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6})(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36})}\\
&=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{6})^3}=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{7-6}=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}
\end{align*}
ба
$$-\sqrt[3]{6}<-\sqrt[3]{5}<\sqrt[3]{2}$$
тул $x< y< z$ буюу $z>y>x$ байна.
Сорилго
2016-09-10
Тоон илэрхийлэл 3
Тоо тоолол
эеш
Туршилт шалгалт
Туршилт шалгалт тестийн хуулбар
Бодит тоо-3
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
алгебр
Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо
Математик ЭЕШ