Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Хосмог ашиглан иррационалаас чөлөөлөх, тэнцэтгэл биш
$x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}, y=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{5}, z=\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{2}$ тоонуудыг эрэмбэл.
A.$z>y>x$ B.$y>x>z$ C.$x>y>z$ D.$z>x>y$ E.Эдгээрийн аль нь ч биш
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.19%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x$-ийн хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
Бодолт:\begin{align*}
x&=\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}=\frac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6})(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36})}\\
&=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{6})^3}=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{7-6}=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}
\end{align*}
ба
$$-\sqrt[3]{6}<-\sqrt[3]{5}<\sqrt[3]{2}$$
тул $x< y< z$ буюу $z>y>x$ байна.
Сорилго
2016-09-10 Тоон илэрхийлэл 3 Тоо тоолол эеш Туршилт шалгалт Туршилт шалгалт тестийн хуулбар Бодит тоо-3 Тоон ба үсэгт илэрхийлэл алгебр Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо Математик ЭЕШ too toolol 4