Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x$-ийн хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

Бодолт: $$\begin{align*} x&=\frac{1}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}}=\frac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6})(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36})}\\ &=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{6})^3}=\dfrac{\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}}{7-6}=\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6} \end{align*}$$ ба $$-\sqrt[3]{6}<-\sqrt[3]{5}<\sqrt[3]{2}$$ тул $x< y< z$ буюу $z>y>x$ байна.