Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Зэргүүдийг жиших

$x=(2828)^{202}, y=(202)^{303}$ тоонуудыг жиш.

A. $x>y$   B. $x=y$   C. $x< y$   D. жишиж болохгүй  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 64.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $0< a, b$ ба $n\in\mathbb N$ бол $$a< b\Leftrightarrow \sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$$ байна.
Бодолт: $$(2828)^{202}*(202)^{303}\Leftrightarrow\sqrt[101]{(2828)^{202}}*\sqrt[101]{(202)^{303}}$$ $$\Leftrightarrow 2828^{\frac{202}{101}}*202^{\frac{303}{101}}\Leftrightarrow 2828^2*202^3$$ байна. Нөгөө талаас $2828^2=(202\cdot 14)^2=202^2\cdot 196<202^3$ тул ${}*{}={}<{}$ байна. Иймд $x< y$.

Сорилго

2016-10-30  2020 оны 3 сарын 4 Хувилбар 8  Тест 12 в 03.09  эеш  too toolol тестийн хуулбар  2020 test 1  Туршилт шалгалт  Туршилт шалгалт тестийн хуулбар  Бодит тоо-3  2020.04.23  Тоон ба үсэгт илэрхийлэл  Бодит тоо 2  алгебр  Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс