Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Зэргүүдийг эрэмбэлэх

$x=1010^{303}, y=202^{404}, z=101^{505}$ тоонуудыг эрэмбэл.

A. $x=y< z$   B. $z< x< y$   C. $x< z< y$   D. $x< y< z$   E. жишиж болохгүй  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $101$ зэргийн язгууруудыг нь жиш. $$x< y\Leftrightarrow \sqrt[101]{x}<\sqrt[101]{y}$$ Мөн $c>0$ (чухал) бол $$ca>cb\Leftrightarrow a>b$$ байдаг.
Бодолт: $\sqrt[101]{x}=1010^3=101^3\cdot 10^3$, $\sqrt[101]{y}=202^4=101^4\cdot 2^4$, $\sqrt[101]{z}=101^5$ тул $10^3=1000$, $101\cdot 2^4=1616$, $101^2=10201$ тоонуудыг жишихэд хангалттай. $1000<1616<10201$ тул $x< y< z$ байна.

Сорилго

2017-04-19  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 3  1001ba10angi  2020-03-11 soril  Сорилго№3...  сорилго№4...  2020-03-30 Soril  эеш  too toolol  2020 test 1  Туршилт шалгалт  Туршилт шалгалт тестийн хуулбар  Бодит тоо-3  ТОО ТООЛОЛ 1  Тоон ба үсэгт илэрхийлэл  Сорил-1  Бодит тоо  алгебр  Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс