Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Виетийн теорем

$x^2-3x+1=0$ бол $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ нь аль вэ?

A.

$2$ B.

$7$ C.

$-1$ D.

$4$ E.

$-3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.09%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$x^2-3x+1=0$ тэгшитгэлийн нэг шийд

$\alpha$ бол нөгөө шийд нь Виетийн теоремоор

$\beta=\dfrac{1}{\alpha}$ байна.

Бодолт:

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=\alpha^2+\beta^2$ байна. Нөгөө талаас

$\alpha+\beta=3$ ба

$\alpha\cdot\beta=1$ тул

$\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=3^2-2\cdot 1=7$ байна. Иймд

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=7$ байна.

Сорилго

2017-05-11 2017-08-03 Тэгш хэмтэй олон гишүүнт Тест 12 в 03.11 4.6 20202-11-24 2020-12-05 Алгебрийн бутархайн-2 АЛГЕБРИЙН ИЛЭРХИЙЛЭЛ ТОМЬЁО Даалгавар 6.20 Тоон ба үсэгт илэрхийлэл алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.