Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Арифметик дундаж нь геометр дундажаас багагүй гэсэн чанарыг ашигла.

Кошийн тэнцэтгэл биш:

Дурын $0\le a$, $b$, $c$ тоонуудын хувьд $$\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}$$ тэнцэтгэл биш биелэх бөгөөд тэнцэлдээ хүрэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $a=b=c$ байна.

Бодолт: Кошийн тэнцэтгэл биш ашиглавал: $$\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5> 3\sqrt[3]{\sqrt2\cdot\sqrt3\cdot\sqrt5}=3\sqrt[6]{30}$$ тул $x>y$ байна.