Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x=\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5$ , $y=3\sqrt[6]{30}$ тоонуудыг жиш.

$x=y$ B.

$x>y$ C.

$x< y$ D.

$x\le y$ E. жишиж болохгүй

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.50%

Заавар: Арифметик дундаж нь геометр дундажаас багагүй гэсэн чанарыг ашигла.

Кошийн тэнцэтгэл биш:

Дурын

$0\le a$ ,

$b$ ,

$c$ тоонуудын хувьд

$\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}$ тэнцэтгэл биш биелэх бөгөөд тэнцэлдээ хүрэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь

$a=b=c$ байна.

Бодолт: Кошийн тэнцэтгэл биш ашиглавал:

$\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5> 3\sqrt[3]{\sqrt2\cdot\sqrt3\cdot\sqrt5}=3\sqrt[6]{30}$ тул

$x>y$ байна.