Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Кошийн тэнцэтгэл биш
$x=\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5$, $y=3\sqrt[6]{30}$ тоонуудыг жиш.
A.$x=y$ B.$x>y$ C.$x< y$ D.$x\le y$ E.жишиж болохгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:57.50%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Арифметик дундаж нь геометр дундажаас багагүй гэсэн чанарыг ашигла.
Кошийн тэнцэтгэл биш:
Дурын $0\le a$, $b$, $c$ тоонуудын хувьд $$\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}$$ тэнцэтгэл биш биелэх бөгөөд тэнцэлдээ хүрэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $a=b=c$ байна.
Кошийн тэнцэтгэл биш:
Дурын $0\le a$, $b$, $c$ тоонуудын хувьд $$\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}$$ тэнцэтгэл биш биелэх бөгөөд тэнцэлдээ хүрэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $a=b=c$ байна.
Бодолт:Кошийн тэнцэтгэл биш ашиглавал:
$$\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5> 3\sqrt[3]{\sqrt2\cdot\sqrt3\cdot\sqrt5}=3\sqrt[6]{30}$$
тул $x>y$ байна.
Сорилго
2017-01-19 Тоо тоолол Сорилго№3... эеш Бодит тоо-3 Тоон ба үсэгт илэрхийлэл Бодит тоо 2 алгебр Тоо тоолол Бодит тоо бүхэл тоо Бодит тоон олонлог А хэсэг Математик ЭЕШ too toolol 4