Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илэрхийллийг хялбарчил
$\Bigl(\sqrt[6]{7+4\sqrt 3}+\sqrt[3]{2+\sqrt 3}\Bigr):\sqrt[3]{\sqrt 3-2}$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. $-2(2+\sqrt 3)$
B. $2\sqrt[3]{7+4\sqrt 3}$
C. $2+\sqrt{3}$
D. $-2\sqrt[3]{7+4\sqrt 3}$
E. $2-\sqrt{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a>0$ бол $\sqrt[6]{a^2}=\sqrt[3]{a}$ байна. Мөн $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{ab}$ байна.
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\Bigl(\sqrt[6]{7+4\sqrt 3}+\sqrt[3]{2+\sqrt 3}\Bigr):\sqrt[3]{\sqrt 3-2}\\
&=\Bigl(\sqrt[6]{(2+\sqrt3)^2}+\sqrt[3]{2+\sqrt 3}\Bigr):\sqrt[3]{\sqrt 3-2}\\
&=(\sqrt[3]{2+\sqrt3}+\sqrt[3]{2+\sqrt3}):\sqrt{\sqrt3-2}\\
&=\dfrac{2\sqrt[3]{2+\sqrt3}}{\sqrt[3]{\sqrt3-2}}=2\cdot\sqrt[3]{\dfrac{2+\sqrt3}{\sqrt3-2}}=2\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt3)(\sqrt3+2)}{(\sqrt3-2)(\sqrt3+2)}}\\
&=2\sqrt[3]{\dfrac{7+4\sqrt3}{-1}}=-2\sqrt[3]{7+4\sqrt3}
\end{align*}
Сорилго
hw-23-2016-10-11
2017-05-23
1ийн бэлтгэл
too toolol тестийн хуулбар
Иррациональ тоо
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
алгебр
Тоо тоолол