Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$\sqrt{4-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt2}$$ болохыг ашиглан хялбарчил.

Бодолт: $\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ ба $\sqrt{10}-\sqrt{6}=(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt2$ болохыг ашиглавал \begin{align*} \text{Илэрх.}&=(4+\sqrt{15})\cdot\Bigl(\sqrt{10}-\sqrt 6\Bigr)\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ &=(4+\sqrt{15})\cdot(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt2}\\ &=(4+\sqrt{15})\cdot(\sqrt5-\sqrt3)\cdot(\sqrt5-\sqrt3)\\ &=(4+\sqrt{15})\cdot(\sqrt5-\sqrt3)^2\\ &=(4+\sqrt{15})\cdot(8-2\sqrt{15})\\ &=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})\\ &=2(4^2-(\sqrt{15})^2)=2(16-15)=2 \end{align*}