Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илэрхийллийг хялбарчил
$\sqrt{3-\sqrt 5}\cdot\Bigl(\sqrt{10}-\sqrt 2\Bigr)\Bigl(3+\sqrt 5\Bigr)$ илэрхийллийг хялбарчил.
A.$\sqrt{10}-\sqrt 2$ B.$\sqrt 5$ C.$0$ D.$8$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:37.25%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Энэ илэрхийллийн квадрат нь хэдтэй тэнцүү вэ?
Бодолт:$A=\sqrt{3-\sqrt 5}\cdot\Bigl(\sqrt{10}-\sqrt 2\Bigr)\Bigl(3+\sqrt 5\Bigr)$ гэвэл
\begin{align*}
A^2&=(3-\sqrt5)(\sqrt{10}-\sqrt2)^2(3+\sqrt5)^2\\
&=(3-\sqrt5)(12-2\sqrt{20})(3+\sqrt5)^2\\
&=(3-\sqrt5)\cdot 4(3-\sqrt5)\cdot (3+\sqrt5)^2\\
&=4\cdot(3-\sqrt5)^2\cdot(3+\sqrt5)^2\\
&=4\cdot(3^2-(\sqrt{5})^2)^2\\
&=4\cdot4^2=64
\end{align*}
ба $A>0$ тул $A=8$ байна.
Сорилго
2017-04-17 Ном тоо тоолол Тоо тоолол 2020-04-29 soril Иррациональ тоо Тоон ба үсэгт илэрхийлэл иррациональ тоо 2 алгебр Тоо тоолол too toolol 9