Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Илэрхийллийг хялбарчил
$\sqrt{3-\sqrt 5}\cdot\Bigl(\sqrt{10}-\sqrt 2\Bigr)\Bigl(3+\sqrt 5\Bigr)$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. $\sqrt{10}-\sqrt 2$
B. $\sqrt 5$
C. $0$
D. $8$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 38.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Энэ илэрхийллийн квадрат нь хэдтэй тэнцүү вэ?
Бодолт: $A=\sqrt{3-\sqrt 5}\cdot\Bigl(\sqrt{10}-\sqrt 2\Bigr)\Bigl(3+\sqrt 5\Bigr)$ гэвэл
\begin{align*}
A^2&=(3-\sqrt5)(\sqrt{10}-\sqrt2)^2(3+\sqrt5)^2\\
&=(3-\sqrt5)(12-2\sqrt{20})(3+\sqrt5)^2\\
&=(3-\sqrt5)\cdot 4(3-\sqrt5)\cdot (3+\sqrt5)^2\\
&=4\cdot(3-\sqrt5)^2\cdot(3+\sqrt5)^2\\
&=4\cdot(3^2-(\sqrt{5})^2)^2\\
&=4\cdot4^2=64
\end{align*}
ба $A>0$ тул $A=8$ байна.
Сорилго
2017-04-17
Ном тоо тоолол
Тоо тоолол
2020-04-29 soril
Иррациональ тоо
Тоон ба үсэгт илэрхийлэл
иррациональ тоо 2
алгебр
Тоо тоолол